Matematyka jest delikatnym kwiatem,
który rośnie nie na każdej glebie
i zakwita nie wiadomo kiedy i jak.
(Jean Fabre)

Nie taki egzamin straszny...

Trzecioklasiści!

Jeśli jeszcze nie czujecie się dość dobrze przygotowani do egzaminu gimnazjalnego, możecie poćwiczyć umiejętności matematyczne rozwiązując zadania.

Poniżej zamieszczam zadania  z zakresu przedmiotów matematyczno - przyrodniczych

Zobacz zadania ćwiczeniowe...

ZADANIA UTRWALAJĄCE PRZED EGZAMINEM GIMNAZJALNYM Z MATEMATYKI

LICZBY WYMIERNE

1. Na wycieczkę do Maroka wyjechało 36 osób. Wśród uczestników wycieczki stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn był . Dzieci poniżej 15 lat stanowiły liczby kobiet. Ile osób było na wycieczce w Maroku?

2.Znajdź liczbę przeciwną do liczby trzycyfrowej, której suma cyfr jest równa 12, cyfra setek jest trzy razy większa od cyfry dziesiątek, a cyfra jedności jest dwa razy większa od sumy cyfr setek i dziesiątek.

3. Licznik pewnego ułamka jest o 3,5 większy od mianownika. Jaki to ułamek, jeżeli licznik jest równy 8,5?

4. Za 13 złotych kupiono dwie czekolady tańsze i trzy droższe. Ile złotych kosztowała jedna czekolada tańsza, a ile jedna czekolada droższa, jeżeli cena czekolady droższej stanowiła 1,5 ceny czekolady tańszej?

5. Roczne obroty biura turystycznego „Bell Tur” wyniosły 384750 złotych, z czego zysk był równy obrotów. Pewną część zysku biuro zainwestowało w modernizację. Jaki ułamek zysku biuro zainwestowało, jeżeli kwota zysku po odjęciu wydatków na inwestycję wyniosła 69255?

PROCENTY

1. Zegar na wieży ratusza wskazuje pełną godzinę. Mniejszy kąt środkowy, jaki tworzą wskazówki tego zegara stanowi 20% większego kąta środkowego zawartego między wskazówkami tego zegara. Którą godzinę wskazuje zegar?

2. Ceną jednego metra materiału obniżono najpierw o 20 %, a następnie jeszcze o 10 %. Jaka była cena początkowa materiału, jeżeli po dwóch obniżkach jeden metr tego materiału kosztował 28,8 zł.

3. Ile litrów wody należy usunąć przez destylację z 66 litrów kwasu o stężeniu 48%, żeby otrzymać kwas o stężeniu 64%?

4. Obwód kwadratu jest równy 12 cm. O ile procent należy zwiększyć długość boku tego kwadratu, żeby jego obwód był równy obwodowi prostokąta o bokach 5 cm i 4 cm?

5. Właściciel salonu samochodowego wpłacił do banku 500000 zł na 6 miesięcy, na 12% w stosunku rocznym, z 6 miesięczną kapitalizacją odsetek. Jaką kwotę wraz z odsetkami odbierze po 2 latach?

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

1. Oblicz różnicę liczby dwucyfrowej, której cyfrą jedności jest y, a cyfrą dziesiątek x, i liczby dwucyfrowej powstałej po przestawieniu cyfr w tej liczbie.

2. O ile cm2 zwiększy się pole prostokąta o bokach a cm i b cm, gdy bok a zwiększymy o 4 cm, a bok b zwiększymy dwukrotnie?

3. Pracownik zarabia dziennie a złotych, a w ciągu pięciodniowego tygodnia pracy wydaje b złotych. Ile pieniędzy zaoszczędza w ciągu jednego miesiąca? (w obliczeniach przyjmij, że miesiąc ma 4 tygodnie)




RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI I STOPNIA Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

1. Dzieląc pewną liczbę przez 3 otrzymano liczbę o 18 od niej mniejszą oraz resztę 2. Co to za liczba?

2. Znajdź boki czworokąta, którego obwód jest równy 54 cm, jeżeli wiesz, że boki tego czworokąta wyrażają się kolejnymi liczbami naturalnymi.

3. Drogę z miejscowości nadmorskiej do miasta kierowca jechał ze średnią prędkością 60 km/h. W drodze powrotnej odległości przejechał z taką samą prędkością, a pozostałą część drogi przejechał z prędkością o 20 km/h mniejszą. Drogę powrotną kierowca przebył w czasie o 10 minut dłuższym. Ile kilometrów przejechał kierowca?

4. Andrzej waży 50 kg, a Jurek 30 kg. Obaj chłopcy stanęli na końcach czterometrowej deski, pod którą leżała belka. W jakim miejscu pod deską należy podłożyć belkę, żeby obaj chłopcy znaleźli się w równowadze?

POLA I PODOBIEŃSTWO FIGUR PŁASKICH, TW. PITAGORASA, TW. TALESA.

1. W prostokącie ABCD punkt M, który jest środkiem boku DC, połączono odcinkami z wierzchołkami A i B. Oblicz pole powierzchni tego prostokąta, jeżeli odległość punktu M od wierzchołków A i B jest równa 13 cm, a od wierzchołków C i D 5 cm. (Odp. P=120 cm2)

2. Drzewo rzuca cień długości 12 m. Jednocześnie cień chłopca wzrostu 154 cm ma długość 132 cm. Oblicz wysokość drzewa.

3. Trójkąt A`B`C`, którego pole wynosi 30 cm2, jest podobny do trójkąta ABC w skali k= . Oblicz pole trójkąta ABC.

4. Dwa trójkąty prostokątne są podobne w skali 1:3. Suma długości przyprostokątnych pierwszego wynosi 8 cm, zaś różnica długości przyprostokątnych drugiego jest równa 6 cm. Oblicz pola tych trójkątów.

UKŁADY RÓWNAŃ

1. Pociąg składał się z lokomotywy ważącej 120 t i pięciu wagonów, z których dwa były puste, a na pozostałe załadowano po jednym spychaczu. Pociąg ważył 340 t. Gdy dołączono do niego jeszcze dwa wagony ze spychaczami i odczepiono jeden pusty wagon, pociąg ważył 440 t. Ile waży pusty wago, a ile spychacz?

2. W klasie II a dwudziestu uczniów pisało klasówkę. Piątki i szóstki dostało w sumie 9 osób. Czwórki dostało o 20% osób mniej niż piątki. Trójki dostało 0 25% więcej niż szóstki. Tylko jedna osoba dostała dwójkę, a jedna jedynkę. Ile osób dostało szóstki? Ile osób dostało trójki? Oblicz średnią ocen całej klasy.

3. Książki pakowane są w paczki dwóch rodzajów. W dwóch dużych paczkach jest o cztery książki więcej niż w trzech małych. W trzech małych paczkach jest o 28 więcej niż w jednej dużej. Ile książek jest w dużej paczce, a ile w małej?

BRYŁY OBROTOWE

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca opisanego na sześcianie o objętości 216 dm3.

2. Promień podstawy walca jest równy 2 cm, a jego wysokość 7 cm. Oblicz promień koła, którego pole jest równe polu powierzchni całkowitej tego walca.

3. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30o. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

4. Wystawca swoje wyroby na targach eksponuje pod namiotem w kształcie stożka o średnicy podstawy 8 m i wysokości 6 m. Oblicz powierzchnię tego namiotu.

5. Stos żwiru ma kształt stożka o średnicy podstawy 6 m i tworzącej 5 m. Oblicz, jaka jest waga tego żwiru, jeżeli 1 m3 żwiru waży 3 t.

6. 3 kule ołowiane o promieniach 3 cm, 4 cm, 5 cm przetopiono na jedną dużą kulę. Oblicz pole powierzchni otrzymanej kuli